PRONOSTICO DE COVID-19

1. Introducción

Muchas veces escuchamos la palabra pronóstico, pero ¿que es exactamente un pronóstico?. Un pronóstico es la estimación de un evento futuro usando información. Por ejemplo como podríamos determinar al equipo ganador en un partido de fútbol. En tal situación, generalmente contamos con suficiente información previa que nos permite hacer una conjetura educada. Esta información se relaciona con diferentes aspectos que involucran mecanismos del fútbol como reglas, jugadores, campo, etc. En este contexto cada aspecto mencionado anteriormente se puede definir como una variable. Por ejemplo, podríamos considerar la cantidad de goles de un jugador como una variable. Se llaman variables porque están relacionadas con el problema que queremos resolver, que en este caso es: averiguar cual sera el equipo ganador.

 

Cuando intentamos predecir el futuro utilizando información pasada, queremos estimar los posibles resultados de un evento. Este tipo de actividad se llama pronóstico. Ahora, preguntémonos, ¿y si en lugar del partido de fútbol, pronosticamos los casos diarios de Covid-19 en Perú? Mejor aún, ¿y si pudiéramos enseñarle a una máquina a hacer esto por nosotros?

 

Este último argumento es totalmente válido, ya que (volviendo al fútbol) tenemos muchos sitios en línea que muestran a los posibles ganadores de partidos. Sin embargo, antes de que podamos embarcarnos en esta tarea necesitamos algunos componentes clave. Primero debemos saber qué es el Covid-19 y cómo funciona. En segundo lugar, debemos crear un modelo. Y como tercer componente, necesitamos crear una aplicación para mostrar nuestros pronósticos.

 

Esta tarea es una en la que venimos trabajando como grupo de investigación desde principios del 2020. Durante casi un año habíamos probado diferentes enfoques obteniendo resultados diversos. Finalmente, pudimos enseñarle a una computadora a realizar esta tarea relativamente bien. En esta publicación, nos gustaría compartir nuestro viaje y mostrarte los frutos de nuestro trabajo. Puedes consultar el árticulo de investigacion en este enlace.

 

2. ¿Qué es el Covid-19?

Covid-19 o también conocido como SARS-CoV-2 es un nuevo virus descubierto a fines del 2019. La infección por este virus ocurre cuando este ingresa al cuerpo a través de la boca, la nariz o incluso los ojos. Además, cuando una persona infectada tose, estornuda, habla, canta o respira, el virus se propaga por el aire en forma de partículas. Entonces, si una persona está cerca de tales partículas, el virus ingresará al cuerpo. Por esta razón, se recomienda usar una mascarilla y evitar reuniones sociales como fiestas. Entre los efectos sobre el organismo, el SARS-CoV-2 puede dañar gravemente diferentes órganos del cuerpo, incluido los pulmones. Aunque, con terapias de rehabilitación es posible reparar el daño a los órganos. Diferentes estudios han demostrado períodos de incubación diferentes. Este es el número de días en que los síntomas del SARS-CoV-2 se manifiestan en el cuerpo. Según algunos investigadores, el período de incubación puede ser de 2 hasta 14 días desde el primer contacto con SARS-CoV-2. Durante esta etapa, el paciente puede infectar a otros. Además, algunos pacientes desarrollaron un síndrome respiratorio agudo severo, que se presenta con fiebre y dificultades para respirar. Asimismo se presenta un dolor agudo en las áreas superior e inferior de los pulmones. En algunos casos, un paciente puede no desarrollar síntomas visibles. Debido a esta peculiaridad, se suele clasificar a los pacientes en sintomáticos (con síntomas) y asintomáticos (sin síntomas). Cabe aclarar que el hecho de no desarrollar síntomas visibles no quiere decir que un paciente sea inmune al virus.

 

3. En la búsqueda de un modelo para pronosticar SARS-CoV-2

Como ya tenemos información del SARS-CoV-2, pasemos a la creación del modelo. Primero definamos que es un modelo con un ejemplo. Supongamos que estamos de compras y queremos adquirir 5 botellas de yogur. Si cada botella cuesta S/ 2.50, entonces para cinco botellas tendríamos: 5 * 2.50 = 12.5. Lo que acabamos de usar es un modelo, en este caso, el modelo nos indica el costo que debemos de pagar por una cantidad especifica de ítems (yogur). Ahora, formalmente un modelo es una representación de un fenómeno, el cual nos permite entender y/o estimar el fenómeno en cuestión. En el ejemplo del yogur, nuestro modelo nos ayuda a entender como se calcula el precio para diversas cantidades. Ahora, en ciencia se suelen usar términos formales. Por ejemplo, comencemos por darle un nombre a nuestro modelo del yogur, en este caso F, ahora reemplazamos las 5 botellas por x y el costo por c. Si combinamos toda esta nomenclatura tendríamos:

Empecemos por describir el gráfico de barras ubicado a la izquierda. Como se puede apreciar en la imagen, tenemos un gráfico de barras de dos colores: naranja y rojo. Estos valores representan los casos esperados (barras naranjas) y los posibles casos maximos (barras rojas). Esta información se muestra para las 25 regiones del Perú. Este gráfico representa el promedio de los casos esperados y máximos dentro de los futuros 15 días de pronóstico. Como se puede observar, algunas regiones muestran un valor promedio mas alto que otras. Esta información se traduce en que, algunas regiones podrían presentar un mayor número de casos que otras dentro de los 15 días en que se estima el pronóstico. Ahora que ya sabemos el significado del grafico de barras, procedamos a analizar los dos graficos de la parte derecha.

Aquí se puede observar dos gráficos: superior e inferior. El gráfico superior muestra la cantidad máxima pronosticada por el modelo para una región (en este caso Lima). Asimismo, el grafico inferior muestra los casos esperados que se podrían presentar para una región. La información de ambos gráficos nos ayuda a entender como podrían evolucionar los casos para una región especifica dentro de los 15 días a futuro del pronóstico. Asimismo, se puede observar dos lineas: una roja (grafico superior) y otra naranja (grafico inferior). Estas lineas son llamadas tendencias. Las tendencias nos suelen indicar si los casos tienden a subir, bajar o se mantienen. Si prestamos atención a las tendencias, podremos notar que estas suben y bajan. Esto se debe a que la propagación de SARS-CoV-2 es compleja de entender. Asimismo, diversos factores pueden cambiar drásticamente los resultados. En especial, la aparición de nuevas variantes de SARS-CoV-2 como la variante delta supone cambios drásticos en las tendencias.

Ahora que ya sabes que significa cada gráfico, puedes pasar el cursor sobre cada barra de las regiones (en el app) para ver su respectiva tendencia, la cual se actualizara automáticamente a la región, así como también los casos esperados en naranja y casos máximos en rojo. Asimismo hay un gráfico que muestra los errores en las predicciones. Esto es muy importante, ya que, cada modelo tiene cierto grado de error. Para ver este gráfico en la app presiona sobre el botón [Daily SARS-CoV-2 forecasting] y selecciona [Forecasting errors]. Al hacer esto, visualizaras los errores. Lo importante de estos errores es observar que para cada región existe cierto grado de error en cuanto a los pronósticos. En general se desea que estos errores sean lo mas pequeños posibles. Esto lo logramos al mejorar nuestro modelo de manera gradual. Finalmente, para poder mejorar nuestro modelo, necesitamos de diversos recursos, por ello estamos considerando actualizar nuestro modelo de manera quincenal o mensual.

Esta ecuación describe nuestro modelo. La parte de F(x) significa que nuestro modelo F necesita de una cantidad x como entrada para poder calcular el total del precio. Los modelos son ampliamente usados en ciencia, ya que, como hemos notado, nos ayudan a entender mejor los fenómenos.

 

En ese sentido, existen diversos modelos matemáticos usados para estimar los casos de SARS-CoV-2. Durante nuestra investigación pudimos estudiar algunos de ellos tales como: SIR, SEIR y SIRD. Estos modelos son utilizados por diversos investigadores alrededor del mundo para poder entender como se propaga SARS-CoV-2. De hecho, muchas de las reglas de sanidad como la cuarentena o distanciamiento son producto de estos modelos, ya que, según los modelos, era necesario realizar estas acciones para disminuir los contagios por SARS-CoV-2.

 

La creación de estos modelos no es una tarea trivial. De hecho los modelos han sido desarrollados por muchos años. En particular, los orígenes del modelo SIR se remontan a principios del siglo 20. Debido a esta dificultad es que optamos por otra alternativa llamada deep learning. Deep Learning nos permite crear modelos complejos con la condición de que proporcionemos suficientes datos. Es así que terminamos creando un modelo H(x) que recibía los datos de SARS-CoV-2 y pronosticaba los casos futuros a 15 días. Asimismo, nuestro modelo H(x) fue capaz de pronosticar cuanto podrían ser los casos máximos que se pueden presentar por día.

 

4. NoK: Una aplicación para el pronostico los casos diarios de SARS-CoV-2 en Perú

Una vez completado nuestro modelo H(x), procedimos a crear una aplicación para mostrar los pronósticos diarios de SARS-CoV-2 en Perú. A esta aplicación le llamamos NoK, que en Muchik significa observar, ya que, es eso lo que hace nuestra app, observar los casos diarios de SARS-CoV-2 y pronosticar. En esta sección describiremos como funciona nuestra aplicación. Para ello, puedes abrir el app en este enlace o puedes navegar en el menu  investigación, seccion proyectos, en el enlace de NoK: SARS-CoV-2 Forecasting App. Una vez abierto, se mostrara una ventana parecida a la siguiente:

5. Conclusiones

La aparición del SARS-CoV-2, ha causado perdidas humanas inimaginables. Durante esta pandemia se ha puesto a prueba lo mejor de nosotros. Como investigadores creemos que la ciencia debe de estar al servicio de la población. Por ello hemos diseñado esta aplicación en aras de poder entender mejor la propagación de SARS-CoV-2 en nuestro país. Asimismo, a pesar de que se han desarrollado diversas vacunas, la lucha contra la pandemia todavía continua en diversos frentes. Por un lado se tiene la presencia de nuevas variantes como la variante delta. Esto supone un cambio al esquema de vacunación y medidas sanitarias. En efecto, el uso de doble mascarilla es recomendado por las nuevas variantes. Recomendamos a la población que se ha vacunado a no bajar la guardia. En particular, la idea de inmunización solo se conseguirá si se logra vacunar con dos dosis a un porcentaje alto de la población. En ese sentido, deseamos notar que después de haber recibido una segunda dosis debe de pasar cierto periodo para que se activen los mecanismos de defensa en su organismo. Finalmente, esperamos que este articulo haya sido de su agrado, ¡sigamos cuidándonos!.