Sistemas dinamicos
Tutorial Sistemas Dinamicos en Octave
En este tutorial, cubriremos algunas de las operaciones básicas de los sistemas dinámicos usando GNU Octave. GNU Octave es un lenguaje de programación para computación científica. En este contexto, Octave se usa para resolver problemas lineales y no lineales numéricamente. También puede realizar otras operaciones numéricas, que en su mayoría son compatibles con Matlab (esto también incluye la sintaxis).
GNU Octave Instalacion
GNU Octave se puede instalar en la mayoría de los sistemas operativos. En este tutorial, usaremos Windows. Primero, vaya a: https://www.gnu.org/software/octave. Luego, haga clic en Descargar. A continuación, seleccione la pestaña de Windows. De las opciones, seleccione la versión de acuerdo con la arquitectura de su sistema (32 o 64 bits). La mayoría de las computadoras tendrán una arquitectura de 64 bits. Una vez descargado, vaya a la ubicación del archivo (generalmente la carpeta de descarga) y haga clic derecho en el archivo y seleccione: Ejecutar como administrador. Esto permitirá que el instalador se ejecute con privilegios administrativos (si una ventana solicita confirmación, seleccione sí). Una vez que se inicializa el instalador, presione Siguiente para continuar. En la siguiente ventana, se muestra un acuerdo de licencia, haga clic en Siguiente para continuar. Ahora, en la siguiente ventana aparecerá un conjunto de casillas de verificación, seleccione las opciones predeterminadas sin cambios y haga clic en Siguiente. Ahora, seleccione la carpeta predeterminada donde se instalará Octave, puede cambiar la ubicación, pero se recomienda la predeterminada, haga clic en Siguiente. Ahora, la instalación comenzará, podría tardar un poco más, así que espere hasta que se complete. Finalmente, antes de hacer clic en Finalizar, puede marcar o desmarcar las opciones para ejecutar Octave y leer el archivo readme.
Symbolic Package Instalacion
Una vez instalado GNU Octave, necesitamos instalar el paquete simbólico. Este paquete nos permitirá realizar cálculos simbólicos. Estos incluyen operaciones tales como: operaciones algebraicas, cálculo, resolución de ecuaciones, transformadas de Fourier y Laplace, aritmética de precisión variable y otras características. Primero descargue el paquete aqui. Abra Octave y cambie la ruta del directorio a donde está el archivo. Para eso, vaya a la barra superior y seleccione Examinar directorios. Esto abrirá un explorador de ventanas, navega hasta donde descargaste el paquete simbólico. Luego, haga clic en Seleccionar carpeta (si el archivo no se muestra, no se preocupe). Ahora debe ver el archivo en el explorador izquierdo; de lo contrario, asegúrese de haber seleccionado la carpeta donde se encuentra el archivo.
Ahora en la ventana de comandos escibra lo siguiente: pkg install symbolic-win-py-bundle-2.8.0.tar.gz. Espere hasta que el proceso de instalacion se complete.
Ejemplo:
En este ejemplo, utilizaremos el Paquete simbólico, así que asegúrese de que todo funcione. Primero, abra GNU Octave y cargue el paquete simbólico usando el comando: pkg load symbolic ;. Luego inserte los siguientes comandos:
- syms a
- T = [2-a,0,0,-1;-1,1-a,0,0;0,0,2-a,0;0,0,0,2-a];
- det(T)
- A = [2,0,0,-1;-1,1,0,0;0,0,2,0;0,0,0,2];
- eig(A)
Si desea mostrar los valores de cualquier variable, puede escribirlas en la ventana de comandos. Además, tenga en cuenta que el (;) al final de cada comando no es obligatorio; si lo omite, el resultado se mostrará automáticamente en la línea siguiente.
Una vez ejecutados los comandos deberia visualizar un resultado similar al de la imagen.
